解本题可等效为一种特殊情况,即分界线上方的物体用同体积的上方液体替代,分界线下方的物体用同体积下方液体替代,则此物体依然可以在原处不动。
则有M物体=M上替代液体+M下替代液体(圆柱高度H)
p3*π*R²*H=【p2*(H-L1)+p1*L1】*π*R²
整理得到L=(p1-p2)L1/(p3-p2)
设另外物体密度为p4同理换成另外一个物体后依然有
L=(p1-p2)L2/(p4-p2)
两个圆柱体高度一样,两个式子联立求解得到
p4=【(p3-p2)L2+p2L1】/L1
解答完毕
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