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解:设过原点与圆(x-2)^2+y^2=1相切的直线为y=kx;
则:(x-2)^2+(kx)^2=1
整理得:(k^2+1)x^2-4x+3=0
∵直线与圆相切,
∴△=0,即:(-4)^2-4*3(k^2+1)=0
整理得:3k^2=1
k=±√3/3
∴过原点与圆相切的直线的斜率为:±√3/3
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